Υγεία Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά και Κρυπτογραφία και Πώς Ένας Υπολογιστής Έγινε Εκατό

Υπάρχει κάτι βαθιά ικανοποιητικό στο να εισάγετε μερικούς αριθμούς σε μια καλά σχεδιασμένη φόρμα και να λαμβάνετε μια άμεση, ουσιαστική απάντηση. Όχι μια ασαφή εκτίμηση, όχι ένα εύρος που κυμαίνεται από «απόλυτα καλά» έως «δείτε ένα γιατρό αμέσως», αλλά ένα ακριβές αποτέλεσμα με πλαίσιο που βοηθά να πάρετε μια απόφαση. Είτε η ερώτηση είναι «ποιο είναι το ποσοστό σωματικού λίπους μου», «τι θα κοστίσει η υποθήκη μου για τριάντα χρόνια», «τι είναι 17,5% των 4.380 δολαρίων», ή «πόσο κέρδος έφερε πραγματικά αυτή η συναλλαγή Bitcoin μετά τα τέλη», η βασική αλληλεπίδραση είναι πανομοιότυπη. Οι αριθμοί εισέρχονται, ένας τύπος εκτελείται και εμφανίζεται μια χρήσιμη απάντηση. Το γεγονός ότι αυτές οι ερωτήσεις εκτείνονται σε ευρέως διαφορετικούς τομείς δεν αλλάζει το θεμελιώδες μοτίβο, και αυτή η συνειδητοποίηση είναι αυτό που μετέτρεψε έναν υπολογιστή υγείας σε μια πλατφόρμα με περισσότερους από εκατό εργαλεία που εκτείνονται σε τέσσερις κύριες κατηγορίες.

Οι περισσότεροι άνθρωποι συναντούν υπολογιστές στο διαδίκτυο με τον ίδιο τρόπο: μέσω μιας μηχανής αναζήτησης. Κάποιος πληκτρολογεί «υπολογιστής BMI» ή «υπολογιστής υποθήκης» και προσγειώνεται στον ιστότοπο που κατατάσσεται υψηλότερα. Αυτός ο ιστότοπος κάνει τη δουλειά του (συνήθως περιτριγυρισμένος από αρκετές διαφημίσεις για να κάνει τον πραγματικό υπολογιστή να δείχνει σαν ένα μετέπειτα σκεύασμα), και ο χρήστης φεύγει. Την επόμενη φορά που χρειάζονται έναν διαφορετικό τύπο υπολογισμού, αναζητούν ξανά, προσγειώνονται σε έναν διαφορετικό ιστότοπο και επαναλαμβάνουν τη διαδικασία. Δεν υπάρχει συνέχεια. Δεν υπάρχει συνέπεια. Δεν υπάρχει αίσθηση ότι αυτά τα εργαλεία είναι μέρος του ίδιου σύμπαντος προβλημάτων που όλα καταλήγουν σε «εφαρμόστε έναν τύπο στις εισόδους μου». Η πλατφόρμα στο calculator.yeb.to υπάρχει επειδή αυτή η κατακερματισμένη εμπειρία είναι περιττή. Κάθε υπολογιστής χρησιμοποιεί τις ίδιες συμβάσεις διεπαφής, την ίδια μορφοποίηση αποτελέσματος και την ίδια εξηγητική προσέγγιση. Μάθετε ένα και κάθε άλλος υπολογιστής στην πλατφόρμα δείχνει αμέσως οικείο.

Αυτό που ακολουθεί είναι ένας γύρος μέσα από τις τέσσερις κύριες κατηγορίες, όχι ως λίστα λειτουργιών αλλά ως ένα σύνολο ιστοριών σχετικά με τα προβλήματα που λύνει κάθε κατηγορία και γιατί το να τα έχετε μαζί σε ένα μέρος έχει περισσότερη σημασία από το να τα έχετε διασκορπισμένα σε δεκάδες ιστότοπους ενός σκοπού.

Υπολογιστές Υγείας και τα Ερωτήματα που ο Καθρέφτης Δεν Μπορεί να Απαντήσει

Η κατηγορία υγείας είναι το σημείο όπου ξεκίνησε τα πάντα και παραμένει η πιο συναισθηματικά αντηχούσα ομάδα εργαλείων στην πλατφόρμα. Οι άνθρωποι έρχονται σε υπολογιστές υγείας κατά τη διάρκεια στιγμών γνήσιας αυτοστοχασμού: εκκίνηση ενός ταξιδιού φυσικής κατάστασης, αξιολόγηση μιας αλλαγής διατροφής, προετοιμασία για έναν ιατρικό έλεγχο ή απλώς προσπάθεια να κατανοήσετε αν ο αριθμός στην ζυγαριά λέει πραγματικά ολόκληρη την ιστορία. Ο υπολογιστής BMI είναι ο πιο αναζητούμενος υπολογιστής υγείας στον κόσμο και είναι επίσης ένας από τους πιο παρεξηγημένους. Ο Δείκτης Μάζας Σώματος δεν σχεδιάστηκε ποτέ για να αξιολογηθεί η ατομική υγεία. Σχεδιάστηκε ως ένα στατιστικό εργαλείο επιπέδου πληθυσμού τον 19ο αιώνα, και η εφαρμογή του σε ατομικά σώματα παράγει αποτελέσματα που είναι παραπλανητικά για αθλητές, ηλικιωμένους ενήλικες και κάποιον με σύνθεση σώματος που δεν ταιριάζει στο στατιστικό μέσο όρο. Ο υπολογιστής στην πλατφόρμα παρουσιάζει τα αποτελέσματα BMI με αυτό το πλαίσιο ρητά δηλωμένο, επειδή ένας αριθμός χωρίς ερμηνεία είναι απλώς trivia.

Ο υπολογιστής σωματικού λίπους πηγαίνει ένα επίπεδο βαθύτερα από το BMI εκτιμώντας το πραγματικό ποσοστό της σωματικής μάζας που είναι λιπώδης ιστός παρά μύς, οστό, νερό και όργανα. Η μέθοδος Navy που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής απαιτεί περίμετρο αυχένα, περίμετρο μέσης, περίμετρο γοφών (για γυναίκες) και ύψος. Το αποτέλεσμα κατηγοριοποιεί το σωματικό λίπος του χρήστη σε εύρη από βασικό λίπος μέχρι αθλητών, φυσικής κατάστασης, αποδεκτής και παχυσαρκίας κατηγοριών, με διαφορετικά όρια για άνδρες και γυναίκες. Αυτός είναι ο υπολογιστής που ξεκίνησε ολόκληρη την πλατφόρμα, γεννημένος από την απογοήτευση του να μην έχετε ένα καθαρό, γρήγορο, περιεχόμενο εργαλείο για μια ερώτηση που εκατομμύρια ανθρώπων ρωτούν κάθε μέρα.

Ο υπολογιστής BMR (Basal Metabolic Rate) απαντά σε μια ερώτηση που βρίσκεται στο θεμέλιο κάθε σχεδίου διατροφής: πόσες θερμίδες κάει το σώμα σε κατάσταση ηρεμίας; Η εξίσωση Mifflin-St Jeor, την οποία χρησιμοποιεί ο υπολογιστής, λαμβάνει ηλικία, φύλο, βάρος και ύψος ως εισόδους και εκτιμά τον αριθμό θερμίδων που απαιτούνται μόνο για να διατηρηθεί το σώμα σε λειτουργία χωρίς καμία δραστηριότητα. Ο υπολογιστής ημερήσιων αναγκών θερμίδων βασίζεται σε αυτό πολλαπλασιάζοντας το BMR με έναν συντελεστή δραστηριότητας (καθιστικό, ελαφρώς ενεργό, μέσως ενεργό, πολύ ενεργό, εξαιρετικά ενεργό) για να εκτιμήσει τη συνολική ημερήσια δαπάνη ενέργειας. Ο υπολογιστής μακροχημικής ουσίας στη συνέχεια διαιρεί αυτές τις θερμίδες σε στόχους πρωτεΐνης, υδατανθράκων και λίπους με βάση τον στόχο του χρήστη (απώλεια βάρους, συντήρηση ή κέρδος μυών). Αυτοί οι τρεις υπολογιστές σχηματίζουν μια αλυσίδα, και η χρήση τους μαζί παρέχει ένα πλήρες διατροφικό πλαίσιο σε λιγότερο από δύο λεπτά.

Ο υπολογιστής κατανάλωσης νερού ολοκληρώνει την κατηγορία υγείας με κάτι εξαπατητικά απλό. Οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν ακούσει την κατευθυντήρια γραμμή «οκτώ ποτήρια την ημέρα» και είτε την ακολουθούν τυφλά είτε την αγνοούν εντελώς. Η πραγματική συνιστώμενη κατανάλωση εξαρτάται από το βάρος του σώματος, το επίπεδο δραστηριότητας και το κλίμα. Ο υπολογιστής λαμβάνει υπόψη αυτούς τους παράγοντες και παρέχει μια εξατομικευμένη σύσταση σε λίτρα, ποτήρια και μπουκάλια, κάνοντας τη περιληπτική συμβουλή «πίνετε περισσότερο νερό» σε ένα συγκεκριμένο ημερήσιο στόχο.

Υπολογιστές Χρηματοοικονομικών και τις Αποφάσεις που Ενημερώνουν

Οι χρηματοοικονομικοί υπολογιστές τείνουν να φτάνουν με υψηλότερα στοιχήματα από τα εργαλεία υγείας. Κανείς δεν υπολογίζει μια πληρωμή υποθήκης από απλή περιέργεια. Υπολογίζουν επειδή πρόκειται να πάρουν τη μεγαλύτερη χρηματοοικονομική δέσμευση της ζωής τους και πρέπει να καταλάβουν ακριβώς τι θα κοστίσει. Ο υπολογιστής υποθήκης στην πλατφόρμα λαμβάνει το ποσό του δανείου, το επιτόκιο και τη διάρκεια του όρου, και παράγει ένα μηνιαίο ποσό πληρωμής παράλληλα με ένα πλήρες πρόγραμμα αποσβέσεως που δείχνει πόσα από κάθε πληρωμή πηγαίνει στο κεφάλαιο έναντι των τόκων. Για ένα δάνειο 400.000 δολαρίων με 6,5% για τριάντα χρόνια, ο συνολικός τόκος που καταβλήθηκε ξεπερνά τα 510.000 δολάρια. Το να βλέπετε αυτόν τον αριθμό ανάπτυξη μήνα με μήνα, χρόνο με χρόνο, είναι το είδος του χρηματοοικονομικού ελέγχου της πραγματικότητας που κάνει τους ανθρώπους είτε να διαπραγματευτούν σκληρότερα με την τράπεζά τους είτε να αναλογιστούν το εύρος τιμών που ψωνίζουν.

Ο υπολογιστής σύνθετου επιτοκίου είναι επιχείρημα του πιο μεταμορφωτικού εργαλείου σε ολόκληρη την κατηγορία χρηματοοικονομικών. Λαμβάνει ένα ποσό εκκίνησης, μια μηνιαία συμβολή, ένα ετήσιο επιτόκιο και έναν χρονικό ορίζοντα, και δείχνει πώς η επένδυση αυξάνεται μέσω του αποτελέσματος σύνθεσης. Η μαγεία του σύνθετου ενδιαφέροντος είναι γνωστή καλά στη θεωρία αλλά σπάνια νιώθεται στην πράξη έως ότου κάποιος πραγματικά εκτελέσει τους αριθμούς. Μια μηνιαία επένδυση 500 δολαρίων με ετήσια απόδοση 8% για 30 χρόνια παράγει περίπου 745.000 δολάρια, από τα οποία 180.000 δολάρια είναι συνεισφορές και 565.000 δολάρια είναι σύνθετη ανάπτυξη. Ο υπολογιστής εμφανίζει αυτήν την ανάλυση παράλληλα με έναν πίνακα ανά έτος, και η στιγμή που η σύνθετη ανάπτυξη ξεπερνά τις συνεισφορές (συνήθως γύρω από έτος 14 έως 16 με τυπικές αποδόσεις αγοράς) είναι ορατή ως ένα σαφές σημείο καμπής. Οι χρηματοοικονομικοί σύμβουλοι έχουν προσπαθήσει για δεκαετίες να επικοινωνήσουν τη δύναμη του να ξεκινήσουν νωρίς. Αυτός ο υπολογιστής το κάνει σε δευτερόλεπτα με τους δικούς σας αριθμούς.

Ο υπολογιστής ROI εξυπηρετεί ένα ευρύτερο κοινό από απλώς επενδυτές. Διευθυντές μάρκετινγκ που υπολογίζουν απόδοση της δαπάνης διαφήμισης, ιδιοκτήτες επιχειρήσεων που αξιολογούν αγορές εξοπλισμού και ελεύθεροι επαγγελματίες που αποφασίζουν αν θα επενδύσουν σε πιστοποίηση όλοι χρειάζονται τον ίδιο βασικό υπολογισμό: τι κόστισε αυτό, τι επέστρεψε και ποιο ήταν το ποσοστό κέρδους; Ο υπολογιστής χειρίζεται τόσο απλό ROI (κέρδος μείον κόστος διαιρούμενο με κόστος) όσο και ετησιοποιημένο ROI (το οποίο προσαρμόζει για την περίοδο κατοχής έτσι ώστε απόδοση 50% για πέντε χρόνια μπορεί να συγκριθεί δίκαια με απόδοση 20% για ένα χρόνο). Ο υπολογιστής αποσβέσεως δανείου, ο υπολογιστής στόχου εξοικονόμησης και το εργαλείο προβολής συνταξιοδότησης ολοκληρώνουν την κατηγορία χρηματοοικονομικών με εργαλεία που καλύπτουν τα κύρια ορόσημα χρηματοοικονομικής σχεδίασης από πρώτο λογαριασμό εξοικονόμησης έως μετα-αποχώρησης σχεδιασμού εισοδήματος.

Υπολογιστές Μαθηματικών και η Απλότητα που οι Άνθρωποι Πραγματικά Χρειάζονται

Η κατηγορία μαθηματικών είναι η πιο ταπεινή ενότητα της πλατφόρμας και επίσης η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη. Ο υπολογιστής ποσοστού, ο οποίος απαντά σε ερωτήσεις όπως «τι είναι 23% των 1.450 δολαρίων» ή «αν κάτι κοστίζει 89 δολάρια και έχει έκπτωση στα 67 δολάρια ποιο είναι το ποσοστό μείωσης;», λαμβάνει περισσότερη κίνηση από οποιοδήποτε άλλο εργαλείο στην πλατφόρμα. Αυτό δεν είναι επειδή οι υπολογισμοί ποσοστού είναι δύσκολοι. Κάθε υπολογιστής τηλεφώνου μπορεί να τα κάνει. Είναι επειδή ο τρόπος με τον οποίο οι άνθρωποι σκέφτονται το ποσοστό δεν αντιστοιχεί σαφώς στον τρόπο που λειτουργεί ένας τυπικός υπολογιστής. Οι άνθρωποι σκέφτονται «Πρέπει να βρω 15% κάτι» ως ένα ειδικό είδος προβλήματος με ένα ειδικό είδος απάντησης. Ένας ειδικός υπολογιστής ποσοστού ταιριάζει με αυτό το ψυχικό μοντέλο με τρόπο που το πάτημα κουμπιών σε έναν υπολογιστή γενικής χρήσης δεν κάνει.

Οι μετατροπείς κλάσματος σε δεκαδικό, οι υπολογιστές μεγαλύτερου κοινού διαιρέτη και τα εργαλεία ελάχιστου κοινού πολλαπλάσιου εξυπηρετούν μαθητές και επαγγελματίες που εργάζονται με αριθμούς που δεν έρχονται σε καθαρή δεκαδική μορφή. Αυτά τα εργαλεία δεν είναι κομψά, αλλά αναζητούνται χιλιάδες φορές καθημερινά από ανθρώπους που χρειάζονται μια γρήγορη απάντηση χωρίς να τροχιάζουν τη δική τους πραγματική δουλειά. Οι υπολογιστές περιοχής και όγκου χειρίζονται κοινά γεωμετρικά σχήματα (κύκλος, ορθογώνιο, τρίγωνο, σφαίρα, κύλινδρος, κώνος) με οπτικά διαγράμματα που καθιστούν προφανές ποια διάσταση πηγαίνει πού. Οι μετατροπείς μονάδων καλύπτουν το πλήρες φάσμα των καθημερινών μετατροπών: χιλιόμετρα σε μίλια, χιλιόγραμμα σε λίρες, Κελσίου σε Φαρενάιτ, λίτρα σε γαλόνια και δεκάδες άλλα ζεύγη που οι άνθρωποι συναντούν όποτε διασχίζουν τα σύνορα, ακολουθούν μια ξένη συνταγή ή διαβάζουν ένα φύλλο προδιαγραφών από μια διαφορετική χώρα.

Η εκπαιδευτική αξία της κατηγορίας μαθηματικών δεν πρέπει να υποτιμηθεί. Ένας μαθητής που αγωνίζεται με έννοιες ποσοστού μπορεί να χρησιμοποιήσει τον υπολογιστή ποσοστού όχι μόνο για να πάρει απαντήσεις αλλά για να δημιουργήσει διαίσθηση δοκιμάζοντας διαφορετικές εισόδους και παρατηρώντας πώς αλλάζουν τα αποτελέσματα. Ο υπολογισμός εμφανίζεται βήμα προς βήμα, όχι μόνο ως ένας τελικός αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι το εργαλείο λειτουργεί τόσο ως υπολογιστής όσο και ως δάσκαλος. Αρκετοί δάσκαλοι έχουν αναφέρει τη χρήση της πλατφόρμας σε εκπαιδευτικό περιβάλλον ακριβώς επειδή η καθαρή διεπαφή και η πρόβαση βήμα προς βήμα κάνουν ευκολότερη τη παρουσίαση εννοιών από το γράψιμο τύπων σε έναν πίνακα.

Υπολογιστές Κρυπτογραφίας και τα Ασταθή Μαθηματικά των Ψηφιακών Περιουσιακών Στοιχείων

Η διαπραγμάτευση κρυπτογραφίας περιλαμβάνει ένα είδος αριθμητικής που τα παραδοσιακά χρηματοοικονομικά εργαλεία δεν χειρίζονται καλά. Οι αριθμοί είναι περίεργοι. Οι ποσότητες πηγαίνουν σε οκτώ δεκαδικά ψηφία. Οι τιμές κυμαίνονται κατά 15% σε ένα απόγευμα. Τα τέλη διαπραγμάτευσης εκφράζονται ως μικρά ποσοστά που φαίνονται αμελητέα έως ότου εφαρμοστούν σε αρκετές συναλλαγές. Ο υπολογιστής κέρδους κρυπτογραφίας στο calculator.yeb.to κατασκευάστηκε για το συγκεκριμένο σενάριο που κάθε κάτοχος κρυπτογραφίας αντιμετωπίζει: «Αγόρασα σε αυτήν την τιμή, είναι τώρα σε εκείνη την τιμή, ποιο είναι το πραγματικό μου κέρδος μετά το τέλος της ανταλλαγής;» Οι εισόδους είναι τιμή αγοράς, τιμή πώλησης, ποσό επένδυσης (ή ποσότητα) και ποσοστό τελών. Οι εξόδους είναι ακαθάριστο κέρδος, τέλη που καταβλήθησαν, καθαρό κέρδος και ποσοστό απόδοσης. Χειρίζεται τόσο το μορφή εισόδου «Επένδυσα 1.000 δολάρια» όσο και «Αγόρασα 0,35 ETH», επειδή οι άνθρωποι σκέφτονται τις θέσεις τους διαφορετικά ανάλογα με το αν εισήλθαν μέσω ενός ποσού σε δολάρια ή μιας συγκεκριμένης ποσότητας νομίσματος.

Ο υπολογιστής κερδοφορίας ορυχείων εξυπηρετεί ένα διαφορετικό κοινό στον κόσμο της κρυπτογραφίας: άνθρωποι που σκέφτονται να επενδύσουν σε εξοπλισμό ορυχείου ή που θέλουν να αξιολογήσουν τα οικονομικά της τρέχουσας λειτουργίας ορυχείου τους. Λαμβάνει ρυθμό κατακερματισμού, κατανάλωση ισχύος, κόστος ηλεκτρικής ενέργειας, τέλη πηγαδιών και το τρέχον βραβείο ένα μπλοκ για να εκτιμήσει ημερήσιες, εβδομαδιαίες, μηνιαίες και ετήσιες έσοδα. Η βασική εικόνα που παρέχει αυτός ο υπολογιστής δεν είναι ο ίδιος ο αριθμός εσόδων αλλά η σύγκριση μεταξύ εσόδων και κοστών ηλεκτρικής ενέργειας. Πολλοί ερασιτέχνες ορυχείων ανακαλύπτουν μέσω αυτού του υπολογιστή ότι η λειτουργία τους παράγει κρυπτογραφία αξίας λιγότερο από την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει, η οποία είναι μια θλιβερή συνειδητοποίηση που είναι καλύτερα ανακαλύψιμη μέσω ενός υπολογιστή παρά μέσω ενός έκπληκτου λογαριασμού κοινής ωφέλειας.

Αυτό που δεσμεύει την κατηγορία κρυπτογραφίας πίσω στο υπόλοιπο της πλατφόρμας είναι η ίδια αρχή που συνδέει όλες τις τέσσερις κατηγορίες: η αξία δεν είναι στον τύπο αλλά στην παρουσίαση. Κανείς μπορεί να πολλαπλασιάσει μια ποσότητα με μια τιμή και να αφαιρέσει ένα τέλος. Ο υπολογιστής προσθέτει αξία χειριζόμενος τις ακραίες περιπτώσεις (τι γίνεται αν η τιμή πώλησης είναι χαμηλότερη από την τιμή αγοράς, δείχνοντας την απώλεια), με μορφοποίηση των αποτελεσμάτων ξεκάθαρα (με σύμβολα νομίσματος, σωστά δεκαδικά ψηφία και σύμβολα ποσοστού) και με παροχή της απάντησης άμεσα χωρίς απαίτηση ο χρήστης να περιηγηθεί έναν ιστότοπο γεμάτο διαφημίσεις ή να εγγραφεί σε ακόμη έναν λογαριασμό. Είτε η ερώτηση είναι για σωματικό λίπος ή Bitcoin, η εμπειρία πρέπει να είναι η ίδια: γρήγορη, καθαρή και αμέσως χρήσιμη. Αυτή είναι η φιλοσοφία που μετέτρεψε έναν υπολογιστή σε εκατό και δεν υπάρχει ιδιαίτερος λόγος να σταματήσετε σε εκατό.